[obm-l] RE: [obm-l] O SONHO NÃO ACABOU!

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Bom dia Jorge e colegas da lista !

a resposta do primeiro problema é  45s  * (0,083/0,1)^2  *  (250/185)  * 
sqrt( 17,25/23,45 ) .
O resultado deve ser os tais 35.9s.
Considerações:
1- o fluxo é proporcional à área do orifício
2- o fluxo é proporcional à raiz quadrada da pressão, que por sua vez é 
proporcional à altura do líquido acima do orifício.

No segundo problema, imagine a base do poste na origem do sistema de 
coordenadas:
a altura da lona varia de y=40dm (qdo x=0) até o chão, quando x=40dm.
Por Pitágoras, a distância da abelha ao poste é de  sqrt(8^2 + 6^2) dm = 
10dm , e por semelhança de triângulos, sua altura será 20dm.
OBS: a outra resposta de 60dm não faz sentido, pois a altura do poste é de 
apenas 40dm...

Abraços,
Rogério.



>
>Companheiros! Enquanto não sai a minha indicação para a medalha Fields, 
>vamos à
>minha realidade com problemas retirados do raríssimo livro datado de 1925
>"LIÇÕES DE ARITHMETICA" - Euclides de Medeiros Guimarães Roxo. Aliás, 
>poucos
>foram os problemas propostos neste livro que consegui resolver, o que não é
>nenhuma novidade! Mas, quem acredita alcança! Aguardo as resoluções!
>
>Uma veia líquida cilíndrica de 0,083m de diâmetro, saindo de um vaso em que 
>o
>líquido é mantido a uma altura de 17,25m acima do orifício, escoou 185 
>litros
>em 45s; mantido o líquido a 23,45m acima do orifício, quanto tempo será
>necessário a uma veia, de 0,1m de diâmetro, para escoar 250 litros?
>Resp: 35,9s
>
>Uma abelha a galgar a lona de uma tenda cônica de 40 dm de altura e 20 dm 
>de
>raio de base. A que altura do solo, estará a abelha quando atingir um furo
>situado a 6 dm a leste do poste e 8 dm ao sul do mesmo?
>Resp: 60 ou 20 dm
>
>
>Grato pela atenção!

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