Re: [obm-l] AJUDA!!!!!!!

[Faelccmm@xxxxxxx]

Em uma mensagem de 13/6/2004 18:37:53 Hora padrão leste da Am. Sul, tarciosd@ig.com.br escreveu:


> )quantos números de 3 algarismos podemos fomar usando pelo menos 2
> algarismo repetido
>
> a)38
> b)252
> c)300
> d)414
> e)nda

Podemos ter 3 casos de numeros:

1º caso: _ r r 
2º caso: r r _
3º caso: r _ r

1º caso:

Os numeros sao:

_ 11 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)
_ 22 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)
_ 33 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)
_ 44 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)
_ 55 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)
_ 66 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)
_ 77 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)
_ 88 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)
_ 99 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar o zero)

Sub-total = 9*9 = 81 numeros (lembrando que os numeros 111, 222, 333, ..., 999 ja foram incluidos acima)

2º caso:

Os numeros sao:

1 1 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 1)
2 2 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 2)
3 3 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 3)
4 4 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 4)
5 5 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 5)
6 6 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 6)
7 7 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 7)
8 8 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 8)
9 9 _  (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 9)

Sub-total = 9*9 = 81 numeros


1º caso:

Os numeros sao:

1 _ 1 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 1)
2 _ 2 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 2)
3 _ 3 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 3)
4 _ 4 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 4)
5 _ 5 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 5)
6 _ 6 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 6)
7 _ 7 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 7)
8 _ 8 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 8)
9 _ 9 (9 possiveis numeros, pois devemos desconsiderar 9)

Sub-total = 9*9 = 81 numeros

Logo o total = 3*81 = 243 (n.d.a)



> Numa reunião de jovens, há 10 rapazes e 5 raparigas. então o número
> de grupos de 5 jovens que podem ser formados, tendo cada grupo no
> máximo 1 rapaz´?
> a)50
> b)51
> c)52
> d)60
> e)nda[


Podemos ter 2 casos:

1º caso: 0 rapaz e 5 mocas ====> 1 grupo
2º caso: 1 rapaz e 4 mocas ====> Para escolher um rapaz temos C(10,1) possibilidades e para escolher 4 mocas temos C(5,4) possibilidades, logo ha C(10,1)*C(5,4) = 50 possibilidades de se escolher 1 rapaz e 4 mocas.
Total: 1º caso + 2º caso = 1 + 50 = 51 grupos