Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

on 02.06.04 15:23, Danilo notes at dantas20102001@yahoo.com.br wrote:

> Claudio, 
> Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar explicar melhor.
> O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e portanto sua derivada p' (x) é um polinômio de grau 3 . Queremos então determinar qual condição os coeficientes de um polinômio de grau 3 a saber p' (x), devem satisfazer para que se tenha p' (x) > 0 para todo x em [ b , c ].
> Observe que essa condição ( se existir ) tem que ser unica pois temos apenas uma variavel livre do polinômio original p(x) para determina-la.
>  
>
> Nesse caso, a condicao eh muito simples:
> Sejam x1 e x2 os zeros de p''(x) no intervalo [b,c] (se existirem).
> Entao p'(x) serah positiva para todo x em [b,c] <==>
> p'(b) > 0, p'(c) > 0, p'(x1) > 0 e p'(x2) > 0.
>
> []s,
> Claudio.