Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

Que raio de intervalo eh esse? 7pi/6 > 4pi/6.

Agora, falando serio, dados dois intervalos consecutivos [a,b] e [c,d] onde f eh definida (a<b<c<d), eh necessario que tenhamos f(b) < f(c), certo? Caso contrario, f'(x) vai ter que er negativo para algum x em [b,c]. E se f(b) = f(c), entao f'(b) = f'(c) = 0 e basta interpolar um segmento de reta horizontal.

Enfim, serah que interpolando um polinomio p(x) de grau 4 no intervalo [b,c] nao conseguimos obedecer as 5 restricoes a seguir?
p(b) = f(b)
p'(b) = f'(b)
p(c) = f(c)
p'(c) = f'(c)
p'(x) > 0, para todo x em [b,c].

[]s,
Claudio.

on 01.06.04 15:15, Danilo notes at dantas20102001@yahoo.com.br wrote:

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> Não sei se deu pra entender o enunciado do problema mas eu vou repetir.
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> Para todo inteiro k suficientemente grande a função  f(x)  é conhecida em todo intervalo  do tipo  [ 7pi/6 + 2kpi ,  4pi/6 +2kpi ]. Sabe-se que nesses intervalos  f  é de classe C^1 e possui derivada positiva ( As derivadas nos pontos extremos dos intervalos são as derivadas laterais).  Pede-se:  Encontre uma função G  de classe  C^1 ,  de modo que  G seja uma extensão da f e possua derivada pos! itiva para todo t  maior ou igual a zero. 
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