[obm-l] Re: [obm-l] Inversão de Matriz Simétrica

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

Bom, se você tiver A = R.R^t
a partir da fatoração de Cholesky,
então A^-1 = (R.R^t)^(-1) = (R^t)^-1.R^(-1)

Mas R é triangular, então é muito simples resolver um sistema linear do tipo
Rx = y.

Resolva os sistemas lineares
R.x_i = e_i
onde e_i é o vetor cuja i'ésima coordenada é 1 e as demais são 0.

A matriz cujas colunas são x_i's é a inversa de R.

Tenho quase certeza que tal algoritmo é bem eficiente (o mais pesado vai ser
a fatoração de Cholesky) e estável.

[ ]'s

iii <hugoiver@yahoo.com.br> wrote:
Olá, estou com o seguinte problema, tenho que inverter uma matriz, que a
príncipio pode ser de dimensão muito grande. Preciso implementar uma
algoritmo que faça essa inversão tirando vantagem do fato da matriz que
preciso inverter ser simétrica. Existe uma fatoração, a fatoração de
Cholesky, que tira certo proveito disso, mas estou me perguntando se não
existiria um método mais eficiente de se fazer isso. Alguém conhece?
Qualquer ajuda é bem vinda.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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