Re: [obm-l] Cosseno nao eh polinomio (2)

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> said:
> Uma versao um pouco mais dificil:
>
> Sejam a e b numeros reais com a < b.
> Prove que F:[a,b] -> R dada por F(x) = cos(x)
> nao eh uma funcao polinomial.
> [...]

F'''' = F => F^(4k) = F, mas se F é uma função polinomial de grau n, então 
F^(n+1) = 0.  Mas tomando 4k >= n+1, F^(4k) = F = 0, logo F é identicamente 
nula, absurdo.

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)

iD8DBQFAvAc9alOQFrvzGQoRAjm/AJ9Ah/0BIP04mSHIWCJocP6ZHMoFJACgqknp
+iEe7Grgty5DwhXM78IbWlk=
=Xuot
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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