[obm-l] RE: [obm-l] Cosseno não é Polinômio

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Não sei se pode ser simples assim mas...
 
supondo Que um polinômio tenha grau N, o número máximo de raízes será N. E
como as funções do item 1 e item 2 tem infinitas raízes, não pode ser um
polinômio.
 
Já para o item 3, estou assumindo que um polinômio de grau N é sempre
derivável, resultando um polinômio de grau N-1, que por sua vez também é
derivável. Ora, a primeira derivada d e H(x) resulta numa função não
contínua, o que anula a hipótese.
 
 -----Original Message-----
From: Cláudio (Prática) [mailto:claudio@praticacorretora.com.br]
Sent: Monday, May 31, 2004 2:17 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Cosseno não é Polinômio



Achei estas questões interessantes:
 
Prove que as seguintes funções de R em R não são funções polinomiais:
 
1) f(x) = cos(x).
 
2) g(x) = x*sen(x)
 
3) h(x) = [x] - x + 2, onde [x] = maior inteiro menor ou igual a x. 
 
[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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