[obm-l] teoria dos números e combinatória

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

1) Prove que todo conjunto de n números REAIS não nulos contém um
subconjunto A com estritamente mais que n/3 elementos tal que não há a_1,
a_2, a_3 em A com a_1 + a_2 = a_3.

observação: Erdös provou em 1965 esse teorema para n inteiros usando o
método probabilístico...

2) Suponha que p > n > 10m^2, com p primo, e sejam 0 < a_1 < ... < a_m < p
inteiros. Prove que existe um inteiro x, 0 < x < p, tal que os m números
(x(a_i) mod p) mod n, são todos distintos.


Divirtam-se!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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