Re: [obm-l] Cramer vs Eliminacao

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Olá Cláudio. desejo apelar um problema à vc.

Eu e um camarada meu desenvolvemos um met. interativo 
para resoluçao da eq. f(x)=0. O met. Labaki-Mello; cuja 
eq. geral dos x_(k+1) é dada por:
x_(k+1)=x_(k) - sqrt[f(x_k)^2/(1+f'(x_k)^2)]

Este mét. proposto nunca encontrará a raiz e é facil de 
se observar.
Provei que N. Raphson converge um pouco mais 
rapidamente atraves de desigualdades.

Mais afinal o que preciso???
Gostaria que encontrasse (se existir) a ordem de 
convergência do método, ou seja, encontrar o número p 
tal que lim [x_(k+1)/(x_k)^p)]=L, L uma cte. real


> on 26.05.04 18:08, Nicolau C. Saldanha at 
nicolau@mat.puc-rio.br wrote:
> 
> > On Wed, May 26, 2004 at 03:44:34PM -0300, Claudio 
Buffara wrote:
> >> Oi, pessoal:
> >> 
> >> Multiplicaoes e divisoes sao operacoes muito mais 
demoradas numa CPU do que
> >> somas e subtracoes. Assim, para se determinar a 
eficiencia de um dado
> >> algoritmo, eh usual que se estime apenas o numero 
de multiplicaoes e/ou
> >> divisoes que ele requer.
> >> 
> >> Pra ter uma ideia do quanto a regra de Cramer eh 
ineficiente pra se resolver
> >> sistemas lineares, calcule o seguinte:
> >> 
> >> 1) Quantas multiplicacoes e/ou divisoes sao 
necessarias para se resolver um
> >> sistema linear n x n (suposto consistente)?
> >> 
> >> 2) Qual o numero maximo de multiplicacoes e/ou 
divisoes necessarias para se
> >> resolver o mesmo sistema via eliminacao gaussiana 
(escalonamento)?
> > 
> > É difícil fazer esta comparação direito se não 
soubermos qual algoritmo
> > vai ser usado para calcular os determinantes na 
fórmula de Cramer.
> > Uma boa maneira de calcular determinantes é 
justamente fazer
> > eliminação gaussiana na matriz, e neste caso Cramer 
fica sendo
> > quase exatamente n vezes mais lento do que usar 
diretamente
> > eliminação gaussiana no sistema.
> > 
> > Existem algoritmos mais lentos para calcular o 
determinante
> > (por exemplo: olhar para todas as permutações ou 
expandir
> > recursivamente por linhas ou colunas) mas eu não 
acho que
> > seja justo medir a eficiência de Cramer usando um 
algoritmo ineficiente
> > para calcular o determinante.
> > 
> > []s, N.
> 
> Justo. Mas mesmo assim fica proposto o problema 
(razoavelmente facil):
> Expandindo os determinantes pela definicao (somas dos 
produtos com sinal),
> quantas multiplicacoes/divisoes sao necessarias?
> E a parte 2 dah uma cota superior interessante (que 
por acaso eu nao
> calculei ainda).
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> 
> 
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar 
a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> 
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> 

Atenciosamente,

Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado 
Usuário de GNU/Linux


 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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