[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OS NÚMEROS DO ACASO!

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Só uma pergunta boba, o conceito de 'jogo favorável' 
nao foi definido, logo poderíamos falar que o jogo é 
favorável a C mesmo ele perdendo a soma ou não?

fiz um esboço do problema, ficou assim
sejam p_1 a prob. de que L escolha 2, p_2 a prob de que 
L escolha 3, p_3 a prob. de que C escolha 2 e p_4 a 
prob de que C escolha 3 temos que 
p_1+p_2=1 e p_3+p_4=1 

P(soma_par)+P(soma_impar)=1

P(soma_par)=P(par+par ou impar+impar)=P(par+par)+P
(impar+impar)=p_1.p_3+p_2.p_4=(1-p_2)(1-p_4)+p_2p_4=
1-p_4-p_2+2p_2p_4 (os eventos par+par e impar +impar 
são mutuamente exclusivos)

P(soma_impar)=P(par+impar ou impar+par)= P(par+impar)+P
(impar + par)=p_1p_4+p_2p_3=(1-p_2).p_4 +p_2.(1-p_4)=
p_4-p_2.p_4+p_2-p_2.p_4=p_2+p_4-2p_2p_4 (os eventos 
impar+par e par+impar são mutuamente exclusivos)

Enfim
P(soma_par)=1 - p_4 - p_2 + 2.p_2.p_4
P(soma_impar)=p_2 + p_4 -2.p_2.p_4

Assim se p_2=p_4=1/2=>P(soma_par)=P(soma_impar)=1/2

Assim não é favorável a nenhum dos dois (é a minha 
opnião)



> >Eis o problema.
> >
> >Poderia explicar o por quê, Jorge Luís (ou alguém 
que saiba! =D )
> >
> >Abraços, Rossi
> >
> >
> >----- Original Message -----
> >From: <jorgeluis@edu.unifor.br>
> >
> >Dois jogadores, L e C, mostram, simultâneamente, 2 
ou 3 dedos. Se a soma
> >de dedos mostrados é par, então L ganha tal soma de 
C; se a soma é impar,
> >então L  perde esta soma para C. A quem o jogo é 
favorável?
> 
> Acho ki a afirmacao que o jogo e favoravel a C nao 
tem nada a ver com as 
> chances de
> ganhar no par ou impar... veja que as chances sao 
iguais, mas C sempre ganha 
> (quando ganha)
> 5 dolares (, reais, pesos, palitos de dentes, seja la 
qual for a unidade 
> monetaria apostada)
> L ganha 4 ou 6.  L e o que tem a chance de ganhar 
mais, mas tem ki para isso 
> arriscar mais.
> Para ganhar 4, L mostra 2 ( e torce pra C mostrar 2 
tb )
> Para ganhar 6, L mostra 3 ( e torce pra C mostrar 2 
tb )
> Ou seja, L tem um lucro maximo de 100% em cada jogada
> Agora vejamos C
> C ganha 5 sempre ki ele e L mostram numeros 
diferentes.
> Se C mostar 2 e ganhar seu lucro sera de 150% naquela 
jogada.
> 
> Por esse prisma, C tem o maior lucro possivel e o 
menor risco, ja que nao 
> precisa (nao deve?) aumentar seu risco de 2 pra 3 ja 
que nao aumenta o seu 
> lucro.
> 
> C sempre mostra 2 e em 50% das jagadas ele ganha.
> para cada 2 jogadas: perde 2 e ganha 3 com um lucro 
esperado de 50% a cada 2 
> jogadas.
> 
> Ai fica a duvida, se L nao e burro e sabe que C vai 
mostrar 2 pra maximar o 
> lucro, L mostra 2 tambem e vica ganhando o misero 
desvantajoso 100% de lucro 
> a noite inteira.
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar 
a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,

Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado 
Usuário de GNU/Linux


 
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