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Re: [obm-l] determinantes
(OFFTOPIC)
Pois é... mesmo sabendo que existe uma certa
formalidade quanto à eletricidade não a aplicamos na
prática, por ex. fator de potência, utiliza os
conceitos de potencia reativa, indutiva,....
mais na verdade se calcula-a no brasil pelo
mísero 'cosseno fi' , nossas normas são uma vergonha...
> Sempre ouvi que os números complexos eram "o corpo e
a alma" da eletricidade
> e da eletrônica. Há umas duas semanas, aqui no
cursinho, o professor de
> eletricidade sem dó alguma de seus alunos (hehehe),
deduziu a Relação de
> Euler, e em seguida mostrou o que seria Impedância.
Lógico que a intenção
> dele não era ensinar isso, mas mostrar um pouco que a
eletricidade vai muito
> além dos nossos circuitos estudados. Com certeza tem
gente aqui que pode
> explicar melhor do que eu, mas a Impedância é um
número complexo. Na
> corrente alternada você tem uma potência ativa e uma
potencia reativa, uma
> delas (ativa creio eu) é a que faz girar motores e
etc, mas nem toda
> potencia que chega na sua casa, uma
parte "desaparece", não é utilizada pra
> nada, é a potencia reativa. A potencia ativa é a
parte real e a reativa a
> imaginária.
>
> Se troquei ou inverti alguma delas, desculpe, como
disse isso a intencao do
> meu professor foi apenas um "bonus" pra galera saber
que há muita coisa alem
> dos resistores, geradores, capacitores e outros mais
dos circuitos. E
> aproveitar e mostrar que o que agente tem é MUITO
simples perto do que é a
> eletronica e eletricidade. Fora que ele aproveita pra
fazer propaganda do
> curso de eletronica no ITA, que ele é formado e dá
aula atualmente também.
> hehehe
>
> Abraços
> Ariel
>
> -------Original Message-------
>
> From: obm-l@mat.puc-rio.br
> Date: 05/24/04 21:03:58
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Re: [obm-l] determinantes
>
> Pegando um gancho:
>
> De todos os conceitos matematicos de Ensino Medio, os
unicos que ate agora
> eu nao vejo contextualizacao sao *determinantes* e
*numeros complexos*. Sei
> que ambos estao presentes na historia da criacao dos
computadores, por
> exemplo, mas nao consigo imaginar uma situacao-
problema em que seja
> necessario utilizar estes 2 conceitos. Todos os
outros conceitos de
> matematica de Ensino Medio sao facilmente
contextualizados, mas estes 2 sao
> um *estranho no ninho* da matematica de Ensino Medio.
E para piorar, muitos
> livros definem *determinante* como um numero
associado a uma matriz (Grande
> definicao ! Ironicamente falando :-)
>
>
>
> Em uma mensagem de 25/5/2004 00:29:48 Hora padrão
leste da Am. Sul,
> ehl@netbank.com.br escreveu:
>
>
>
>
>
> olá, gostaria de saber se existe uma definição exata
de determinante de uma
> matriz...
>
> é que eu já vi 3 definições distintas e gostaria de
saber se todas sao
> aceitas como definições mesmo, ou apenas uma delas é
a certa e as outras sao
> teoremas a partir dessa, ou é ainda uma outra além
dessa 3.
>
> uma das definições, dada pelo Manoel Paiva, vol 2 é:
> "O determinante de uma matriz quadrada A = (a_ij)_
(nXn), com n >= 2, é igual
> ao produto dos elementos da diagonal principal de
qualquer matriz triangular
> B, equiparável a A."
>
> bom, nesse caso eu gostaria de saber se existe algum
lugar em que eu posso
> encontra a demonstração desses dois teoremas:
>
> "Dada uma matriz quadrada A = (a_ij)_(nXn), existe
uma matriz triangular B =
> (b_ij)_(nXn) equiparável a A."
> esse eu acho meio intuitivo, mas tentei provar
matematicamente e não
> consegui...
>
>
> "Se duas matrizes triangulares A e B são
equiparáveis, então ambas possuem o
> mesmo produto dos elementos da diagonal principal."
> esse nao é nem um pouco intuitivo e tb nao consegui
demonstrar.
>
> bom, a outra definição que encontrei para
determinante foi no Gelson Iezzi
> vol. 4.:
> "O determinante de uma matriz de ordem n >= 2 é a
soma dos produtos dos
> elementos da primeira coluna pelos respectivos
cofatores."
>
> a outra definição que encontrei foi em um e-mail
enviado para esta lista,
> por Hugo Iver Vasconcelos Gonçalves:
> "o determinante de uma matriz é a soma algébrica de
todos os possíveis
> fatores em que estão presentes um (e apenas um)
elemento de cada linha e
> cada coluna, sendo que aqueles em que os índices dos
elementos da matriz
> formam uma permutação de primeira classe são tomados
positivamente e os
> demais, negativamente."
> nesse caso a explicação que ele deu para permutação
de primeira classe foi:
> "permutação de primeira classe é aquela em que o
número de inversões é par"
> e a explicação para inversões foi:
> "inversão é o fato de um par de elementos de uma
permutação não aparecer na
> mesma ordem que apareceram na permutação inicial. No
caso de a permutação
> inicial de n números ser a disposição deste em ordem
crescente, uma inversão
> seria basicamente o fato de aparecer um número maior
antes de um menor. E se
> a ordem inicial deles for outra, pode-se sempre
chamar o 1o elemento de a1 e
> o n-ésimo de an, de modo que uma inversão será
simplesmente quando aparecer
> um número ap antes de um aq, tais que p > q."
>
> nesse caso eu nao entendi como calcular quantas
inversoes foram necessarias
> para chegar a dada permutação...
>
>
> bom, é isso, sanadas minha dúvidas e se não for
abuso, gostaria de saber
> onde poderia encontrar a demonstração do teorema
fundamental de Laplace.
>
> desde já agradeço
>
>
>
>
>
Atenciosamente,
Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado
Usuário de GNU/Linux
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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