Re: [obm-l] Re:[obm-l] Número irracional

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Meu caro Rickufrj,

acho que você apenas concluiu que n divide p^2. E isso não é um absurdo. 

rickufrj <rickufrj@bol.com.br> wrote:

> Como devo proceder para verificar esta afirmação:Se n 
> não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional.
> Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
>
> ====
> Olá ,cheguei a uma solução :
>
> Se n não é um quadrado perfeito , isso significa que 
> pode ser escrito como n=(a*b*c...) , onde {a,b,c,..}, 
> são primos entre si(p.e.s.).
> Supondo que sqrt(n) seja racional , temos :
> sqrt(n)=p/q , onde p e q são p.e.s. .
> Para 'clarear' um pouco mais o absurdo , escrevi assim:
> p^2 = (a*b*c...)*q^2 , o que é uma contradição(-><-) , 
> pois como p e q são p.e.s. , p não pode ser múltiplo de 
> q.Com isso , sqrt(n) é racional para um n que não seja 
> quadrado perfeito .
>
> Achei muito comum essa solução para os, mandei mesmo 
> com o intuito de participar um pouco mais da lista .
> Um abraço
> Luiz H. Barbosa
>  
>
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