Re:[obm-l] En:colegio naval

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Sejam X=2x e Y=2x+2
X=!Y , para quaisquers X e Y reais
Fazendo-se AX+BY=13 temos que (AX+BY)/XY=13/XY=13/
(4x^2+4x)=(13/4).(x^2+x)=Z
A soma corresponde ao somat�rio de Z variando de 1 at� 
25, ou seja, 13/4 do somatorio de 1/[(x.(x+1)] com x 
variando de 1 at� 25
Observe que 1/[(x.(x+1)]=1/x - 1/(x+1)=D
Realizando o somat�rio de D com x indo de 1 at� 25 � 
facil de deduzir que D vale 1/1-1/26=25/26 (F�rmula 
Telesc�pica da Soma)

Logo Z=25.13/(26.4)=25/8

Resposta c


> ---------- In�cio da mensagem original -----------
> 
>       De: "leandro-epcar" leandro-
> epcar@bol.com.br
>     Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
>       Cc: 
>     Data: Mon, 24 May 2004 10:08:21 -0300
>  Assunto: colegio naval
> 
>   Alguem poderia me dar uma ideia nesta questao ,nao 
> consigo achar uma sequencia ,nem mesmo calcular, 
esta 
> questao.
>    grato 
> leandro
> 
> 
> 
>    Colegio naval   1994
> 
>   Sabendo-se que a seguinte identidade  (AX + BY)/XY 
=
> A/Y + B/X � verdadeira para quaisquer n�meros reais 
A,B,
> X<>0,Y<>0,
>   o valor de 13/(2*4)+ 13 /(4*6)+ 13/ ( 6*8) +...+13/
> (50*52)
> 
> (A)25/16
> (B)25/12
> (C)25/8
> (D)25/4
> (E)25/2
> 
>  
> 
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e 
usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,

Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado 
Usu�rio de GNU/Linux


 
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