[obm-l] Re: N/A

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Os restos das divisões dessas potências por 7620 repetem-se em ciclos de seis:
19, 361, 6859, 781, 7219, 1.
Como a soma desses seis números é o dobro de 7620, cada bloco de seis 
parcelas consecutivas é múltiplo de 7620.
Como 2001= 6*333+3, sua soma é formada por 333 blocos de multiplos de 7620 e 
mais tres parcelas.
Ou seja, a resposta do seu problema é a mesma que seria se a soma fosse apenas
19+19^2+19^3.
7239 é a resposta.
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---------- Original Message -----------
From: "biper" <biper@bol.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sat, 22 May 2004 14:53:32 -0300
Subject: N/A

> E aí pessoal bleza?
> Alguem pode me ajudar nessa aqui:
> 
> Se n é a soma de todas as potencias de 19 até 19^2001
> 
>    n = 19 + 19^2 + 19^3 + 19^4 ... + 19^2001
> 
> qual o valor do resto divisão de n por 7620?
> 
> Um agrande abrço a todos 
> Felipe Santana
> 
> __________________________________________________________________________
> Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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