[obm-l] limite

["gm0rais" <gm0rais@xxxxxxxxxx>]

Pessoal,

Gostaria de saber se a seguinte prova para o limite 
fundamental do sen é válida?

      Sendo um circulo unitário e um conjunto de 
triângulos retângulos com um dos vértices adjacente à 
hipotenusa no centro do 
círculo e outro na circunferência, resultando em 
hipotenusas de medidas iguais a 1(um).
      Estes triângulos devem estar dispostos de tal 
forma que um dos cateto de 
um coincida com parte da hipotenusa do triângulo 
visinho.
      Considerando que o ângulo do triângulo com 
vértice no centro é x , resultando em um número de 
triângulos igual a 2pi/x

      Assim, o perímetro da circunferência pode 
ser       
expresso por:
                2pi ou, limitando os ângulos dos 
triângulos com vértices no centro a zero (x-->0), a 
soma 
dos catetos opostos  a esses ângulo (que são expressos 
por senx, já que o raio é 1) vão tender ao 
perímetro da circunferência, esta soma pode ser 
expressa 
por:

  lim 2(pi)/x*(senx) x-->0
 
  Efim,    lim 2(pi)*(senx)/x  x-->0  = 2(pi)


            2(pi)*lim(senx)/x x-->0 =2(pi)
     

             lim(senx)/x x-->0 = 1    c.q.d.

  


 
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