Re: [obm-l] Questao da Eureka

[Faelccmm@xxxxxxx]

Esqueci de aplicar Girard. Entao as raizes serao:

Caso 01:

x_1 = -1
x_2 = -1
x_3 = -1

OU

Caso 02:

x_1 = 1
x_2 = 1
x_3 = 1

Atraves do caso 01 temos:

x^3 - px^2 + px - 1 = 0
(-1)^3 - p(-1)^2 + p(-1) - 1 = 0
-1 - p - p - 1 = 0
p = -1 (Ja achamos um valor para p)

Atraves do caso 02 temos:

x^3 - px^2 + px - 1 = 0
(1)^3 - p(1)^2 + p(1) - 1 = 0
1 - p + p - 1 = 0 (Esta equacao eh verdadeira para infinitos valores de p [inclusive complexos], mas isso eh impossivel, pois a resposta eh a alt.b)

Onde estou errando ?



Em uma mensagem de 17/5/2004 00:02:59 Hora padrão leste da Am. Sul, fabio@dias.moreira.nom.br escreveu:


> > Ola pessoal,
> >
> > Para quantos valores reais de p a equação x^3 - px^2 + px - 1 = 0
> > tem todas as raizes reais e inteiras ?
> >
> > a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 ou mais
>
> O produto das raízes é -1.
>
> []s,
>
> -- 
> Fábio "ctg \pi" Dias Moreira