RE: [obm-l] Trigonometria

["Rogério Possi Júnior" <ropossijr@xxxxxxxxxxx>]

Ok ... vamos lá ...

Observemos que o numerador do segundo termo da igualdade pode ser expresso 
da seguinte forma:

N= sin 30 + sin 40 + sin 50 = (sin 30 + sin 50) + sin 40 = (2 . sin 40 . cos 
10) + sin 40 =
= sin 40 (2. cos 10 + 1)

Analogamente para o denominador teremos:

D=cos 30 + cos 40 + cos 50 = (cos 30 + cos 50) + cos 40 = (2. cos 40 . cos 
10) + cos 40=
= cos 40 (2.cos 10 + 1)

Assim, teremos (N/D) = {sin 40 (2. cos 10 + 1) } / {cos 40 (2.cos 10 + 1)} =
sin 40 / cos 40 = tan 40 , que é o que queríamos demonstrar!

Espero ter ajudado ...
Abraço, Rogério.


>From: "Jerry Eduardo" <jerry.eduardo@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Trigonometria
>Date: Tue, 11 May 2004 18:35:25 -0300
>
>Alguem pode me dar uma dica de como
>resolver o exercicio abaixo:
>
>Mostre que:
>
>tg40 = (sen30 + sen40 + sen50) / (cos30 + cos40 + cos50)
>
>Grato,
>
>Jerry

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