[obm-l] Re:[obm-l] Essa é fácil ???? sim ou não ????

["rickufrj" <rickufrj@xxxxxxxxxx>]

 2 ^ x+ 1, sabendo que f(a)= 4f(b) . Para quais reais 
valores de a e b ?


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Se f(x)=2^x + 1
E queremos a e b , tal que :
f(a)=4f(b) , entao:
2^a + 1 = 2^(2+b) + 4
2^a - 2^(2+b) = 3 (i)
Temos uma expressao do tipo :
2^k - 2^t = 3
Sabendo que ;
par +/- impar = impar ,
par +/- par = par . Podemos dizer ainda que 2^k ou 2^t 
so e impar quando k ou t for zero .
Entao dividimos o problema em duas partes :
1°)k=0
Concluimos que nao existe t , consequentemente esse 
caso sai fora da analise .
2°)t=0
Nesse caso encontramos
2^k = 4 , k = 2

Voltando a (i):
2+b=0 e a=2 , b=-2 e a=2.


Abraco
Luiz H. Barbosa
 
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