Re: RES: [obm-l] + 1 da sexta série...

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Acabei de perceber que errei uma besteira. A minha ideia foi simplesmente
usar Pitagoras no triangulo cujos vertices sao o centro da Terra, um dos
pontos onde a cinta "descola" da superficie, e o ponto mais alto atingido
pelo cinta.

Hipotenusa = r+h
Cateto do Cosseno = r
Cateto do Seno = rt + x/2  (antes, eu tinha usado rt + x)

Com essas equacoes, eu acho h = 401,67, em linha com o que o Cesar achou.

Tambem eh interessante observar que o angulo 2t eh igual a 1,284 graus, o
que significa que, sobre a superficie do Terra, os dois pontos de
descolamento estao a uma distancia de 143 km um do outro.

[]s,
Claudio.

 
on 29.04.04 20:44, Wellington at listadematematica@yahoo.com.br wrote:

> Claudio,
> 
> Usando a sua notação, eu cheguei a uma equação do tipo:
> 
> r/(r+h) = (cos((sqrt(h(h+2r)) - 2x) / r))/r
> 
> Onde o único valor desconhecido é "h".
> 
> Passou por isso ou eu desviei em algum ponto?
> 
> 
> 
> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em
> nome de Claudio Buffara
> Enviada em: Thursday, April 29, 2004 6:57 PM
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] + 1 da sexta série...
> 
> Nesse caso, sendo:
> r = raio da Terra;
> x = comprimento da cinta adicionada;
> h = altura maxima atingida pela cinta acima do chao;
> 2t = angulo central (em radianos) entre os pontos em que a cinta
> "descola"
> do equador.
> 
> Entao: 
> (rt+x)^2 + r^2 = (r+h)^2
> e
> cos(t) = r/(r+h)
> 
> Com r = 6.400.000 m  e  x = 6 m, eu achei h = 637,62 m.
> 
> Admito que eh contra-intuitivo.
> 
> []s,
> Claudio.
> 


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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