Re: [obm-l] + 1 da sexta série...

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Sejam: 
r = raio da Terra;
h = altura acima do chao a que passa o cinto;
x = comprimento do cinto - circunferencia da Terra.

Entao, 2*Pi*(r+h) - 2*Pi*r = x ==>
x = 2*Pi*h.

Se x = 6m, entao h = 6/(2*Pi) ~ 0,955 m.

Se x = 10m, entao h = 10/(2*Pi) ~ 1,592 m ==> bem em linha com o que o Artur
disse.

Trigonometria e calculo? Pra que?

[]s,
Claudio.

on 29.04.04 12:13, Cesar Gomes Miguel at cesargm@ime.usp.br wrote:

> Artur,
> 
> Vc tem certeza sobre essa resposta de 1,5m? Não fiz os cálculos, mas
> tenho aqui um problema equivalente, cuja resposta é totalmente diferente:
> 
> "Suponha que um cinto eh colocado em torno do equador da Terra, de forma que
> se
> ajuste perfeitamente à circunferência da Terra na linha do equador (vamos
> considerar essa medida como 6400Km). Então, cortamos esse cinto em algum ponto
> e
> adicionamos mais 6 metros de cinta. A pergunta é: Qual a distância ficariamos
> do
> chão, caso levantássemos o cinto de forma que ele se ajuste à linha do equador
> novamente?"
> 
> Tenho duas soluções, uma "simples" (usando só trigonometria) e outra um pouco
> mais longa (usando CDI). A resposta desse problema (a qual nao me recordo
> exatamente) é da ordem de 400 metros. Algo totalmente "fora" da nossa
> intuição.
> 
> 
> Vc tem certeza sobre
> 
> Citando Artur Costa Steiner <artur_steiner@yahoo.com>:
> 
>> Suponha que a Terra seja uma esfera perfeita e que ao
>> seu redor passe-se um fio de espessura desprezivel,
>> formando um anel concentrico com a Terra. Sabendo-se
>> que o comprimento total do anel excede de 10 metros a
>> circunferencia da Terra, qual a ordem de grandeza da
>> altura relativa ao solo a que o anel seria visto por
>> um observador?


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================