Re: [obm-l] + 1 da sexta série...

[Sergio Lima Netto <sergioln@xxxxxxxxxxx>]

Sela c o comprimento inicial do cinto, do anel etc.
e seja R o raio da Terra. Logo:
  c = 2 pi R
Fazendo c = c + 6 (ou c = c + 10), tem-se
uma nova circunferencia de raio R' tal que
  R' = (c+6)/(2pi)
     = c/(2pi) + 6/(2pi)
     = R + 1 (aprox)
OU seja, adicionando 6 m ao cinto, o raio aumento
em cerca de um metro. Adicionando 10 metros ao anel,
o raio aumenta de 10/(2pi) = 1,5 m aprox.

Abraco,
sergio



On Thu, 29 Apr 2004, Cesar Gomes Miguel wrote:

> Artur,
>
> Vc tem certeza sobre essa resposta de 1,5m? Não fiz os cálculos, mas
> tenho aqui um problema equivalente, cuja resposta é totalmente diferente:
>
> "Suponha que um cinto eh colocado em torno do equador da Terra, de forma que se
> ajuste perfeitamente à circunferência da Terra na linha do equador (vamos
> considerar essa medida como 6400Km). Então, cortamos esse cinto em algum ponto e
> adicionamos mais 6 metros de cinta. A pergunta é: Qual a distância ficariamos do
> chão, caso levantássemos o cinto de forma que ele se ajuste à linha do equador
> novamente?"
>
> Tenho duas soluções, uma "simples" (usando só trigonometria) e outra um pouco
> mais longa (usando CDI). A resposta desse problema (a qual nao me recordo
> exatamente) é da ordem de 400 metros. Algo totalmente "fora" da nossa intuição.
>
>
> Vc tem certeza sobre
>
> Citando Artur Costa Steiner <artur_steiner@yahoo.com>:
>
> > Suponha que a Terra seja uma esfera perfeita e que ao
> > seu redor passe-se um fio de espessura desprezivel,
> > formando um anel concentrico com a Terra. Sabendo-se
> > que o comprimento total do anel excede de 10 metros a
> > circunferencia da Terra, qual a ordem de grandeza da
> > altura relativa ao solo a que o anel seria visto por
> > um observador?
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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