[obm-l] envoltória convexa e conjuntos compactos

["Eduardo Cabral" <eduardo_cabral9@xxxxxxxxxxx>]

Gostaria de ajuda nos seguintes problemas:

1)Dado X c R^n, a envoltória convexa de X é a interseção C(X) de todos os 
subconjuntos convexos de R^n que contêm X. Prove que C(X) é o conjunto de 
todas as combinações lineares a_1*x_1+...+a_k*x_k tais que x_1,...,x_k 
pertencem a X , a_1>=0, ..., a_k>=0 e a_1+...+a_k=1


2)Seja X c R^n . Se todo conjunto homeomorfo a X for limitado então X é 
compacto.

3)Se todo Y c R^n homeomorfo a X for fechado então X é compacto.

valeu

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