Re: [obm-l] Polinomio Quadrado Perfeito

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 28.04.04 19:58, Domingos Jr. at dopikas@uol.com.br wrote:

> Tome f(x) = x(x-2)(x+2)(x+4)
> 
> f(0) = f(2) = f(-2) = f(-4) = 0 que é quadrado perfeito
> f(-1) = (-1)(-3)(1)(3) = 9 que é quadrado perfeito.
> 
> f não é quadrado de nenhum polinômio.
> 
> Como eu achei o polinômio? Eu queria 4 raízes inteiras e 1 ponto que fosse
> quadrado perfeito, utilizei o mathematica para obter o polinômio usando
> interpolação.
> 
> [ ]'s
> 
Legal!

Proxima pergunta: existe algum inteiro positivo m tal que se f(n) eh
quadrado perfeito para m valores inteiros distintos de n, entao f(x) eh
quadrado de algum polinomio?

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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