O que se sabe sobre a seqûencia d(n) = p(n+1) - p(n), onde p(n) = n-ésimo primo?
O problema abaixo mostra que limsup d(n) = +infinito.
Existe alguma cota inferior conhecida para liminf d(n)?
[]s, Claudio.
----- Original Message ----- From: To: Sent: Saturday, April 24, 2004 10:55 PM Subject: Re: [obm-l] DUVIDA - Primo
> > Alguem pode me dar uma ajuda nesta questão: > > > > Seja p(n) o n-ésimo número primo ( p(1) = 2, p(2) = 3, p(3) = 5 ...). > > Demonstrar que o conjunto formado pelas diferenças p(n + 1) - p(n) > > possui um numero infinito de elementos. > > [...] > > Note que isto equivale a provar que o conjunto das diferenças p(n+1)-p(n) > contém números arbitrariamente grandes, i.e. para todo N natural,
existem > N naturais compostos consecutivos. > > []s, > > -- > Fábio "ctg \pi" Dias Moreira > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > =========================================================================
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE