Re:[obm-l] Teoria Analitica Elementar dos Numeros (dois problema s legais!!)

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

 --- rickufrj <rickufrj@bol.com.br> escreveu: >
---------- Início da mensagem original
> -----------
> 
>       De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>     Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>       Cc: 
>     Data: Fri, 23 Apr 2004 11:40:04 -0300 (ART)
>  Assunto: [obm-l] Teoria Analitica Elementar
> dos 
> Numeros (dois problema s legais!!)
> 
> > Ola turma!!!Sobre o assunto da mensagem, duas
> coisas:
> >  
> > 1)Um problema para voces se divertirem (e
> atender ao 
> apelo do Claudio para manter a lista em
> alto-nivel):
> >  
> > Teorema de Miller:
> > Prove que existe um numero real @ que a
> sequencia a 
> seguir tem esta propriedade:
> >  
> > se
> > @(0)=@
> > @(n+1)=2^@(n) para n>=0 
> >  
> > entao [@(m)] e sempre primo.
> >  
> > PS.:Esse tipo de problema o Gugu resolveria
> em 
> segundos! Ele ja postou um na lista bem
> parecido.
> >  
> >  
> > 2)Quem pode ajudar-me a escrever a demo
> elementar do 
> Teorema do Numero Primo? Explico: e que eu
> estou 
> escrevendo em .doc mas nao tenho como deixar a
> coisa 
> diminuir muito.Entao se alguem se dispuser
> escrever 
> em .pdf ou .dvi depois que eu enviar, seria uma
> mao na 
> roda...por exemplo dava pra deixar na lista ou
> em 
> algum site...
> >  
> > Inte!!! Ass.:Johann
> > 
> > 
> > 
> > TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
> > 
> > CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB
> SCRIPTA 
> INSIGNIA TRIBVERE
> > 
> > Fields Medal(John Charles Fields)
> > 
> > 
> > 
> > 
> > 
> > ---------------------------------
> > Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos
> online. 
> Instale agora!
> 
> 
> 
> E ae Johann , blz?Adoro esse tipo de questão.
> Tentei resolver o problema proposto , mas estou
> com 
> uma dúvida quanto ao enunciado . Interpretei
> desta 
> forma :
> 
> Prove que existe um número real @ que a
> seqüência f a 
> seguir tem esta propriedade 
> f(0) = @
> f(n+1) = 2^[f(n)]    , para todo n >= 0 
> f(m)  é sempre primo .
> 
> 
> Se for assim , eu tentei começar do fato de que
> todo 
> primo ímpar pode ser escrito na forma 4n + 1 
> ou 
> 4n+3  , para todo n inteiro , então:
> f(n) = log2 [f(n+1)]  
> f(0) = @
> f(1) = 2^@
> .
> .  
> f(n) = 2^2^2^...^2^@  , onde vc tem n
> algarismos 2 
> Se n = m = 1 , então @ existe e é 1 .
> Se for isso , como eu posso provar que tem um
> real @ 
> que faz  f(n) ser primo ímpar ?

Essa interpretaçao eu nao entendi direito mas se
for assim, esta errado.Nao tem cmo uma potencia
de 2 dar primo! 

=====

TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)




______________________________________________________________________

Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! 
http://br.download.yahoo.com/messenger/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================