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Esse problema, caiu na olimpíada cearense
de matemática(2003). Gostaria de ver uma solução sem usar cálculo diferencial e
integral.
Problema 4 – Um homem acha-se no centro de um círculo. A periferia deste círculo é delimitada por uma cerca, que separa o homem de um cachorro. Admitindo que o cachorro só pode correr ao longo da cerca: Prove que o homem pode escapar pulando a cerca sem ser mordido pelo cão se as velocidades máximas possíveis de serem desenvolvidas pelo cachorro e pelo homem estiverem entre si na relação 4:1. Determine as relações entre as velocidades máximas do cachorro e do homem para as quais o homem pode escapar.
Agradeço, antecipamente. Max |