Re: [obm-l]

["Fellipe Rossi" <felliperossi@xxxxxxxxxxxxxx>]

Bem pensado! hehe

minha resolução pediu mais calculos, apesar de tb ser simples

 

só uma obs: faltou dizer que a hipotenusa será formada por 3-r + 4-r devido a propriedade de tangentes partindo do mesmo ponto. :)

 

Abraços

----- Original Message -----

From: Renato Cubellas de Azevedo

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Wednesday, April 21, 2004 10:23 PM

Subject: Re: [obm-l]

3x+4y=12

Dividindo por 12:

x/4+y/3=1

A reta da equação corta os eixos nos pontos (4,0) e (0,3).

 

Como a circunferencia esta inscrita no triangulo, fica facil deduzir que as Coordenadas do centro é (r,r) (r=raio).

 

A reta forma com os eixos um triangulo pitagórico (com hipotenusa =5), e desenhando a figura, chega-se facilmente a conclusão de que a hipotenusa = 3-r+4-r

 

entaum, sendo 3-r+4-r=5, r=1

 

então a equação da circunferencia é: 

 

(x-r)²+(y-r)²=r²

(x-1)²+(y-1)²=1

----- Original Message -----

From: Maurizio

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Wednesday, April 21, 2004 8:25 PM

Subject: [obm-l]

Tou querendo fazer esse problema:

Obtenha a eq da circunferencia inscrita no triangulo formado pela reta 3x+4y=12 e os eixos x e y.

Obrigado