Olimpiada da India - 1995:
Problema 1) Seja ABC um triangulo acutangulo com A = 30. H eh o ortocentro e
M o ponto medio de BC. T eh um ponto em HM tal que HM = MT. Mostre que AT
= 2 BC.
Solucao:
Depois de um bom desenho....BHCT e paralelogramo (as diagonais se cortam no ponto medio).Logo ABTC e ciclico (BTC=BHC=180-BAC, e ai os opostos somam 180).Assim pela Sagrada Lei dos Senos Generalizada,BC/sen (30)=AT/sen (90) e acabou!
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)