Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Equação_Trigonom étrica!

[Faelccmm@xxxxxxx]

Henrique,

Uma outra forma de se provar isso eh:

e^(ix) = cos(x) + i sin(x) 
e^(i*pi/2) = i 
[e^(iPi/2)]^i = e^(-Pi/2)   
    

    


Em uma mensagem de 17/4/2004 04:29:17 Hora padrão leste da Am. Sul, hpsb@superig.com.br escreveu:


> Essa questão é um pouco mais esquisita do que parece.
>
> Vamos fazer i^i = exp(i*ln(i)) e calcular ln(i) por exp(i*t) = cos(t) +
> i*sen(t):
> exp(i*2k*Pi/2) = i ==> ln(i) = i*k*Pi (k natural)
> Então i^i = exp(i*i*k*Pi) = exp(-k*Pi)
>
> É real, mas é meio estranho pois tem aquela velha história do ln(z) não
> estar bem definida para z complexo, com seu valor dependendo do corte que
> fizermos no plano complexo.
>
> Henrique.
>
> ----- Original Message ----- 
> From: <Faelccmm@aol.com>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Saturday, April 17, 2004 2:18 AM
> Subject: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Equação_Trigonométrica!
>
>
> Ja que voce tocou nesta formula...Prove que i^i eh real ! Nao eh complicado.