[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de Cálculo

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsb@xxxxxxxxxxxxxx>]

Artur,

Agradeço a atenção.
A letra a) eu consegui resolver logo depois que mandei a mensagem (só depois
fui notar que 1/2 e sqrt(3) eram o seno e o cosseno do mesmo angulo).
Mas a letra b) pensava em fazer usando gradientes ou algo assim, pois o
capítulo ao qual pertence o exercício está nessa parte de derivadas
direcionais, gradiente etc.
Alguma idéia?

Em tempo, sou aluno de Estatística e acho sem sentido ensinar Cálculo usando
apenas conceitos físicos (principalmente porque não os conheço direito).

Grato,
Henrique.

> Oi Henrique
> Naum vou poder detalhar uma solucao agora, mas a sua ideia de usar
> coordenadas polares me parece legal. Em vez de velocidade de variacao da
> temperatura (que me parece um termo um tanto infeliz), vamos usar o termo
> taxa de variacao da temparatura. Vc tem que x = r cos(a) e y = r sen(a)
(no
> caso, r=1m), sendo a o angulo que o vetor posicao da particula faz com um
> eixo horizontal de referencia. Substituindo na expressao de T em funcao de
> (x,y), vc obtem T em funcao so de a. Diferenciando com relacao a a, vc
> consegue a taxa de variacao da temperatura com relacao a a. A questao (1)
> pede esta taxa em a = pi/3, e aih eh so substituir.
> Para a questao (2), temos agora que considerar que a depende do tempo t.
Eh
> soh usar a famosa formula do movimento circular uniforme (velocidade
> tangencial = velocidade angular X raio)  para obter a em funcao de t e
> depois usar a regra da cadeia.
> A maior parte do trabalho sao manipulacoes algebricas e uso de formulas
> classicas de diferenciacao.
> Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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