[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

Refletindo sobre a mensagem abaixo, do Carissimo Prof Nicolau, registro aqui 
que na minha ultima
mensagem, resposta a uma questao sobre "serie divergente", colocada pelo 
Thiago, eu usei LOG N.
Eu imaginava :

LOG N = Ln N = Logaritmo de N na base "e" = Logaritmo Neperiano de N.

Realmente o aluno de nivel medio usa "Ln A" ou "LOGe A" para logaritmo 
neperiano de A. Para este
aluno LOG A e o logaritmo de A na base 10. Eu havia me esquecido disso. 
Desculpas a Todos !

Esta questao de notacao e muito seria, basicamente em dois sentidos. Para 
expor minhas razoes
vou me extender um pouco :

1) Nao ha uma notacao que "todo mundo adota". Quase sempre, a notacao e os 
termos que as
nomeiam variam de um local para o outro. Um exemplo desse problema ocorreu 
comigo. Eu
precisava explicar um procedimento nao trivial e, para tanto, como recurso 
didatico, lancei mao da ideia simples de que duas bolas quaisquer no R^n sao 
homeomorfas. Eu justifiquei em palavras dizendo que bastava fazer um 
TRANSPORTE, uma SEMELHANCA e um ULTIMO TRANSPORTE. Ninguem entendeu.Por que 
? Porque o que eu chamava de "transporte", os ouvintes entendiam como 
TRANSLACAO; o que nomeava como "semelhanca", eles entendiam como HOMOTETIA. 
Ate a notacao taquigrafica da Matematica era diferente. Eu havia estudado 
estas coisas em livros russos, a minha pequena plateia nao. Eu precisei 
redigir novamente e apresentar a explicacao outra vez,
respeitando a formacao de quem me ouvia. Em sintese : e sempre bom tomar 
cuidado com a
origem e formacao da plateia e a notacao que adotaremos numa exposicao 
qualquer, sob pena
de nao sermos entendidos e obrigados a refazer nossa prelecao duas vezes.

2) Em termos de pesquisa, talvez esta problematica seja mais grave ainda ... 
Quando voce investiga
determinado conjunto de fenomenos ou analogias, voce nao sabe o que vai 
encontrar "do outro
lado", no ponto onde ficamos satisfeitos seja porque justificamos as nossas 
suspeitas, seja porque
as refutamos rigorasamente, seja porque conseguimos finalmente explicar 
todos os fenomenos que
tinhamos observado. E MUITO COMUM ( e quem ja fez ou faz pesquisa matematica 
sabe do que
estou falando ) que na caminhada que vai da suspeita ou intuicao ate o 
estabelecimento de um
teorema ou resultado voce encontre objetos novos ou procedimentos novos nao 
previstos que
vao se tornando rotineiros e fundamentais para cada passo que damos. Quando 
esses objetos e/ou procedimentos sao percebidos simultaneamente por varios 
pesquisadores surge o "conceito". Posso citar aqui um conceito qualquer da 
algebra, como o de "grupo" ou um processo qualquer, tal como a 
parametrizacao em variedades diferenciaveis.

Ate virar conceito, a ideia e/ou procedimento e percebida por muitas 
pessoas, cada qual com uma linguagem e notacao propria. Isso implica que a 
padronizacao futura vai carregar consigo fragmentos destes preludios 
iniciais, sem jamais exauri-los definitivamente, gerando, em parte, as 
confusoes que mencionamos em 1), acima.

Mas me parece que a percepcao do que e primitivo e fundamental em 
determinado contexto, algo
oriundo sobretudo da sensibilidade e intuicao, e tipicamente parte dos 
verdadeiros grandes talentos matematicos, que com uma especie de magica, 
dentro da sala escura da duvida e da novidade que
nao nos da referencias, e capaz de perceber o basico que ha ali, donde tudo 
deriva e com o qual
tudo se esclarece. Pesquisar e como estar numa cidade desconhecida, com 
olhos vendadas, com a
intencao de descobrir onde fica o restaurante mais proximo.

Neste contexto, a notacao particular que adotamos e fundamental. Ela 
funciona como "marcos" no
escuro, onde identificamos as descobertas relevantes que vamos fazendo e 
"damos nome" a elas.
Leibniz tambem pensava assim e se referia a notacao como "o poder criador da 
forma", onde a
forma ou notacao, antes de meramente nomear, em parte revela a essencia 
daquilo com que
estamos lidando. E foi Leibniz que criou, tao bem, o simbolo ordinario da 
integral e os dy/dx que
tao ordinariamente usamos.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
6,1530,160404









>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida
>Date: Fri, 16 Apr 2004 13:50:18 -0300
>
>Se você desejar ser compreendido, *explique* a sua notação.
>Sempre que eu dou um curso eu aviso que estou acostumado
>a usar log para o logaritmo na base e pois sei que os alunos
>podem ter aprendido na escola que log significa logaritmo na base 10.
>Isto é especialmente verdade se você estiver redigindo uma prova:
>neste caso acho que é obrigação da banca se explicar. Da mesma forma,
>se aparecer em uma prova o conjunto dos números naturais, é obrigação
>da banca explicar se eles acham que 0 é natural ou não. As notações
>log_e e log_10 têm a vantagem de serem autoexplicativas.

_________________________________________________________________
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.  http://www.hotmail.com

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================