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Eu já pensava em usar log(x) como sendo o logarítmo decimal de x e ln(x) como sendo o logaritmo neperiano (base e) de x.
Como vcs usam o decimal?
log_10(x) ??? -- Mensaje Original --Enviado por: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@yahoo.com.br> Fecha:14/04/2004 13:48:32 Para: <obm-l@mat.puc-rio.br> Título: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida Este e so um lembrete que facilita tanto as contas como o raciocinio de escrita.
Em primeiro lugar log x e o log de x na base e (sim, eu e o Nicolau e o Gugu e uma imensa galera usa essa notaçao).Em segundo lugar o log de x na base y e (log x)/(log y).Ai e so fazer as contas!
Rafael <cyberhelp@bol.com.br> wrote:
Eu sei que muitas sugestões não são atendidas, mas...
Por exemplo, o Niski já deve estar com os dedos trêmulos de tanto escrever
que algumas mensagens teriam uma recepção melhor em outras listas e/ou
sites. Também já foi sugerido que o assunto dos e-mails fosse melhor
definido, o que facilita e muito a leitura. E, além de tudo isso, que se use
uma notação o mais possível clara, embora você tenha explicado o que queria
dizer. Enfim, não quero parecer pouco cordial repetindo isso e, de fato,
espero não estar sendo.
Em relação aos logaritmos, a minha sugestão é que você use:
logaritmo de x na base y <==> log_y(x)
ou
logaritmo de x na base y <==> log(x,y)
Para o problema 1, lembre-se de que:
log(a,b) = log(a,c) / log(b,c) (mudança de base)
Assim: a^(log(log(a))/log(a)) = a^log(log(a),a) = log(a),
pois x^log(y,x) = y.
Reescrevendo o problema 2,
a^[log(b,a)*log(c,b)*log(d,c)] =
= a^[log(b,a)*[log(c,a)/log(b,a)]*[log(d,a)/log(c,a)] =
= a^log(d,a) = d
Na segunda linha, fiz a mudança de todos os logaritmos do expoente para a
mesma base da potência. Na terceira linha, utilizei a mesma última
propriedade mencionada no exercício 1.
Abraços,
Rafael
----- Original Message -----
From: TSD
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 14, 2004 12:30 AM
Subject: [obm-l] dúvida
simplificar :
1) "a" está elevado a tudo isto aí => a^ ([log(loga)]/loga)
2) a ^ (loga^b.logb^c.logc^d) a base é oque está antes do ^
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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