Re: [obm-l] duvida basica: mdc e mmc, conjunto

[Maurizio <mauz_c@xxxxxxxxxxxx>]

Grupo de divisores de a chamamos de A
1|a
x1|a
x2|a
...
a|a

Grupo de divisores de b chamamos de B
1|b
y1|b
y2|b
...
b|b

Intersecção de A com B = divisores em comum
mmc(a,b)=maior nº da intersecção
Ex: 30 e 84
2.3.5 e 2.2.3.7
Maior nº é 6

mdc(a,b)
Ai divide a.b pelo maior divisores em comum
a.b/(A int. B)
Ex:(30*84)/6=2520/6=420

Sendo xn, xn1, xn2 ... xnm os divisores em comum de a e b, sendo xn 

<xn1<xn2 < ... < xnm

mdc= a.b/xnm
mmc= xnm

(a.b/xnm)*(xnm)=a.b

(30*84/6)*6=30*84

Acho que dá pra mostrar isso de um jeito melhor mas... :)
Avise qualquer erro no raciocínio

[]'s
MauZ

At 12:31 14/4/2004, you wrote:
>-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
>Hash: SHA1
>
>"tom_sawyer@inbox.lv" <tom_sawyer@inbox.lv> said:
>> alguem sabe me dizer pq mdc(a,b) x mmc(a,b) = a x b?
>>
>> existe alguma explicacao/demonstracao?
>> [...]
>
>Prove, inicialmente, que max{a, b} + min{a, b} = a + b. Depois disso, pense em 
>como achar o mmc e o mdc de a e b conhecendo as suas formas fatoradas.
>
>> [...]
>>
>> e em
>>
>> n(a) + n(b) = n(a)+ n(b) - n(a inter b)
>>
>> nos conjuntos, eu consigo o entender pq (os elementos da intersecao sao
>> somados duas vezes) intuitivamente. Porem eu estou estudando por um livro
>> aki q pede pra provar. Alguem poderia me ajudar?
>> [...]
>
>Você quer dizer |A U B| = |A| + |B| + |A inter B|?
>
>Começe calculando o número de elementos de |A - B| em função de |A| e |A inter 
>B|.
>
>[]s,
>
>- -- 
>Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
>-----BEGIN PGP SIGNATURE-----
>Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
>
>iD8DBQFAfVloalOQFrvzGQoRAt9eAKCBZCDcujV1ZjFi1TgohsPyi94KZwCfVpgq
>Xl4PHdoBRpwr7tQrjLFMyF8=
>=k7+z
>-----END PGP SIGNATURE-----
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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