Re: [obm-l] Duvida de Função!

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Questoes vestibulosas são mais bem vindas no newsgroup da u-br. POR 
FAVOR, se informe lá e poste suas outras questoes do tipo lá.
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seja p o preço do ingresso
e n o numero médio de pessoas que vao assistir o concerto.

Sabemos que se p = 9000, n = 300
e que se p = 8000 , n = 400
é facil perceber que o numero de pessoas varia linearmente com o preço
A variacao linear é justamente a inclinacao da reta que representa a 
funcao p(n). Assim a inclinação é 1000/-100 = -10 e portanto
p(n) - 9000 = -10(n - 300)
p(n) = -10n + 12000

A receita é dada por
R = n*p
mas p = -10n + 12000 assim
R = n*(-10n + 12000)
R = -10n^2 + 12000n

Que é uma parabola que adimite valor maximo no vertice que tem ordenada 
n* = -b/2a
n* = 600, ou seja essa é a resposta e a receita maxima é

R* = -10*(600)^2 + 12000*(600)
R* = 3600000


Fabio Contreiras wrote:

> Ola pessoal, me deparei com uns problemas desse tipo abaixo e gostaria 
> de saber se há algum método para resolver.
>  
> 1 ) O diretor de uma orquestra percebeu que, com o ingresso a R$ 9.000 , 
> em média 300 pessoas assistem aos concertos e que , para cada redução de 
> R$1.000 no preço dos ingressos, o publico aumenta de 100 espectadores. 
> Qual deve ser o preço do ingresso para que a receita seja máxima ?
>  
>  

-- 
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[upon losing the use of his right eye]
"Now I will have less distraction"
Leonhard Euler

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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