Re: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

> Prove que nao existem inteiros positivos x, y, z e n, com n >= z, tais
que:
> x^n + y^n = z^n.

claramente x, y <= z-1
logo x^n + y^n <= 2(z-1)^n
supondo que existe solução nas condições acima:
z^n <= 2(z-1)^n
[z/(z-1)]^n <= 2
mas
[1 + 1/(z-1)]^n > [1 + 1/(z-1)]^(z-1)
um fato conhecido é que (1 + 1/u)^u -> e quando u -> oo, e esta seqüência é
sempre maior que 2 para u > 1.

caso z-1 = 1, ou seja z = 2 fica claro que não há solução...

[ ]'s

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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