Re: [obm-l] dúvida de limites

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Para simplificar a notacao, facamos lim x-> a g(x) =
Lg e Lim y-> Lg f(y) = Lf. Estou usando variaveis com
nomes diferente apenas para maior clareza. Estou
supondo a existencia dos limites citados e que f e g
sao funcoes entre espacos vetoriais reais ou
complexos. Estou tambem supondo que a eh ponto de
acumulacao do dominio de f o g.

Uma situacao em que a sua igualdade vale e se existir
uma vizinhanca V de a tal que g(x)<> Lg para todo x<>a
tal que x pertenca aa interseccao de V com o dominio
de g.  

Outra situacao em que a igualdade ocorre eh se f for
continua em Lg. Neste caso, lim x ->a f(g(x)) = f(Lg).

Um bom exercicio eh demonstrar estas afirmacoes.
Artur    

--- André Martin Timpanaro <andre_math@hotmail.com>
wrote:
> Quando vale que:
> 
> lim (x---> a) f(g(x)) = lim (x--->lim(x---> a) g(x))
> f(x) ?
> 
> André T.
> 
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