Re: [obm-l] Logaritmos

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br said:
> Prove que, para todo inteiro n maior que 1 e para todo x diferente de zero,
> com x maior que -1, tem-se:
>
>                                  (1+x)^n > (1+nx)
> [...]

Para n=2 a desigualdade é obviamente verdadeira. Suponha que ela é verdadeira 
para n. Então

(1+x)^(n+1) = (1+x)^n*(1+x) > (1+nx)(1+x) = 1 + nx + x + x^2 > 1 + (n+1)x.

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
http://dias.moreira.nom.br/
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iD8DBQFAbe/6alOQFrvzGQoRAh/EAKCBB1XwUynps4iTe5ykLky4VTIdowCeIZBw
Z0KdtSt3PAiMClDeJ+RjIAg=
=M/XC
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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