Re: [obm-l] Logaritmos

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br wrote:
> Prove que, para todo inteiro n maior que 1 e para todo x diferente de zero,
> com x maior que ?1, tem-se:
> 
>                                  (1+x)^n > (1+nx)

	É só usar o binômio de newton:

(1+x)^n=sum (i:0,n) { binomial(n,i)*x^n } =
(n!/(n!0!))*x^0+ (n!/((n-1)!1!))*x^1 + (um monte de termos positivos) =
1*1+n*x + (um monte de termos positivos) > 1+nx

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br           "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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