Re: [obm-l] Continuidade

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Aqui, em vez de usar a definicao e manipular epsilons e deltas, eh mais
facil usarmos aqueles teoremas sobre composicoes de funcoes continuas.

1. z=sen(x^2+y)
 a funcao h(x,y) = x^2 + y pode ser vista como a soma de duas outras funcoes
de x e de y, f(x,y) = x^2 e g(x,y) = y. Eh fato bem conhecido que ambas sao
continuas em R^2. Logo, o mesmo vale para a soma delas.
A funcao seno sabidamente eh continua para todo real x. A composicao de
funcoes continuas eh continua, logo z eh continua.

2. z=[sen(xy)]/[sqrt(x^2+y^2)]
Aqui cabe observar que esta funcao naum eh definida em (0,0). Mas em todo o
R^2 - {0} ele eh continua. Use argumentos similares ao caso 1. Observe que o
quaociente de duas funcoes continuas em um ponto no qual o denominador naum
se anule eh continua no mesmo ponto.
Artur


são contínuas. Desde já agradeço
[]'s, Marcelo



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