Re: [obm-l] POLINOMIO

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Note que se P(m) = m então P(x) = (x-m).Q(x) + m ou seja
P(x) - m = (x-m).Q(x)
Assim, do enunciado vem que

P(x) - 1 = (x-1).Q1(x)
P(x) - 1 = (x-2).Q2(x)
P(x) - 1 = (x-3).Q3(x)
P(x) - 1 = (x-4).Q4(x)
P(x) - 1 = (x-5).Q5(x)

Veja que o polinomio P(x) -1 é divisivel por (x-1), (x-2), ...,(x-5) ou 
seja é divisivel pelo produto deles. Temos entao

P(x)-1 = k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) (k real != 0)

Use o fato que P(6) = 0 e
-1 = k(5)(4)(3)(2)(1)
temos que k = -1/120

Assim
P(x) = (-1/120)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + 1
P(0) = 2

Warley wrote:
> E aí pessoal? Já tentei de tudo e não consegui resolver o problema que 
> segue.
> Alguem pode me ajudar?
>  
> Se P(x) eh um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições
> 1=P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5) e P(6)=0, então temos:
>  
> a)P(0)=4
> b)P(0)=3
> c)P(0)=9
> d)P(0)=2
> e)nra

-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

[upon losing the use of his right eye]
"Now I will have less distraction"
Leonhard Euler

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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