Re: [obm-l] Trigonometria!

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

--- Carlos Alberto <louviah123@yahoo.com.br> wrote:
> Bom dia,
>  
> Queria saber como se resolve tais exercícios.
>  
> 1) A igualdade tg x = a cotg x + b cotg 2x é válida
> para todo real tal que x <> (kpi)/2.
Isto eh falso. A expressao do primeiro membro
independe de a e de b, ao passo que a do segundo 
depende destes parametros. Os valores de a e de b que
acarretam a igualdade para um dado x naum sao
necessariamente os mesmos que acarretam igualdade para
outro valor de x. 
>  
> 2) Estude as variações da seguinte função,
>  
> f(x) = cos^4 x + sen^4 x
Temos que cos^2 x = (1+cos(2x))/2 e sen^2 x
=(1-cos(2x))/2. Logo(2 + 2 cos^2(2x))/4 = , f(x) =
cos^4 x + sen^4 x = (1 + cos^2(2x))/2. Como a funcao
cosseno varia no intervalo [-1, 1], temos que o minimo
de f ocorre para cos(2x) =0 e o maximo para cos(2x) =
1. Logo, temos que f(x) estah sempre no intervalo
[1/2, 1]. Escrita desta forma, eh tambem facil
analisar a variacao de f. Decresce em [0, pi/4],
cresce  em [pi/4, pi/2], sendo periodica com periodo
minimo [0, pi/2].  
Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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