[obm-l] Funcao Holder

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Hah alguns dias o Tertuliano mandou para a lista um problema de Analise
envolvendo o que foi chamado de funcao Holder. Segundo o problema, se X e Y
sao espacos metricos, diz-se que f:X->Y eh Holder em X se existirem k>0 e
a>0 tais que, para todos x1 e x2 de X, tivermos Dy(f(x1), f(x2)) <= k *
(Dx(x1,x2))^a, sendo Dx e Dy as metricas definidas em X e em Y,
respectivamente.
Eu conhecia esta condicao por outro nome, ou seja, condicao de Lipschitz de
ordem a (o que eh o mesmo que dizer que f eh uma funcao de Lipschitz de
ordem a). Se a= 1, diz-se simplesmente que f satisfaz aa condicao de
Lipschitz, ou que eh uma funcao de Lipschitz.
Eu nao sabia que tal condicao tambem era conhecida por Holder, o mesmo da
Desigualdade de Holder.
Nao que isto seja importante, desde, claro, que se especifique claramente o
que se quer dizer.  
Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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