RES: [obm-l] DESCUBRA AS IDADES!!!

["Wellington" <listadematematica@xxxxxxxxxxxx>]

Há uma solução interessante para este, que trabalha com a diferença
entre as idades. Observe:

Seja "p" a diferença entre a minha e a sua idade. Considere também, W a
minha idade e G a sua.

Ilustrando:
W ....p..... G

Quando eu tinha a sua idade (W'), a sua idade (P') era a metade da idade
que tenho hoje (W). 

W'= G .....p..... G'

Daí a gente conclui que G'=2p, G=3p e W=4p.


Quando tiveres a idade que tenho a soma das nossas idades será 72.

Neste caso, voce terá 4p anos e eu 5p e a soma será 9p. Agora basta
resolver a divisão e fazer as devidas substituições para chegar ao valor
procurado. Observe que também mostramos que para haver soluções
inteiras, a soma das nossas idades deverá ser múltiplo de 9.

À propósito, por acaso tem alguém nessa lista que tenha feito IMPACTO em
1997?

Abraços,
Wellington







-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em
nome de gleydsonfonseca@ubbi.com.br
Enviada em: Monday, March 22, 2004 11:43 AM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] DESCUBRA AS IDADES!!!

Oi, pessoal. Sou novo nesta lista e tive a curiosidade desta questão na
mesma. Na verdade, o que me chamou atenção na OBM-L, foi uma pesquisa
que fiz sobre a hipótese (conjectura, como queiram) de Riemann.
Sobre a questão, ela tinha o seguinte enunciado na prova da primeira ou
segunda fase do vestibular da COVEST (que aprova para entrar na UFPE e
UFRPE) num ano que eu garanto estar entre 1990 (primeiro ano de duas
fases) e 1997 (ano em que vi a questão):
         EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE TU TINHAS, QUANDO EU TINHA A
IDADE QUE TU TENS. QUANDO TIVERES A IDADE QUE TENHO, JUNTOS TEREMOS 72
ANOS. QUE IDADE TENHO EU AGORA?
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