[obm-l] Re: [obm-l] questão sobre seno e coseno

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Cláudio,

As soluções que você obteve estão corretíssimas. Só consegui obtê-las
graficamente. Antes eu havia errado na equação que passei ao Mathematica.
Agora, ele retornou: "The equation appears to involve the variable to be
solved for in an essentially non-algebraic way".

(O gráfico está anexado.)


Abraços,

Rafael de A. Sampaio





----- Original Message -----
From: Claudio Buffara
To: Lista OBM
Sent: Saturday, March 20, 2004 8:09 PM
Subject: FW: [obm-l] questão sobre seno e coseno


Retificando a msg anterior:

Existe uma outra solucao: 4,223404689 + 2*k*Pi, com k inteiro.

No circulo trigonometrico, estas duas solucoes pertencem ao 3o. quadrante e
sao simetricas em relacao a 5*Pi/4.

[]s,
Claudio.

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From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
Date: Sat, 20 Mar 2004 19:55:08 -0300
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: Re: [obm-l] questão sobre seno e coseno

Oi, Max:

Procure nao escrever usando editores de formulas ou caracteres especiais
pois eles nao aparecem em muitos computadores.

A equacao eh 9^sen(x) + 9^cos(x) = 1/2  (x real).

De cara dah pra ver que a solucao deve ser um numero entre Pi e 3*Pi/2 (+
2*k*Pi com k inteiro), pois se sen(x) >= 0 ou cos(x) >= 0 entao o lado
esquerdo eh >= 1.

Eu achei apenas uma aproximacao numerica pra solucao:
x = 3,630576945  + 2*k*Pi, com k inteiro.

Nao tive nenhuma ideia pra resolver isso analiticamente, mas se alguem na
lista tiver eu gostaria de ver.

De onde voce tirou este problema?

[]s,
Claudio.

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