Re: [obm-l] Pequeno erro (um desafio em calculadoras)

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Tudo bem, vamos ao que eu havia comentado, obtendo a sua cbrt(2) com 8
digitos e satisfaçamos à sua perversidade. Precisarei *apenas* das seguintes
operações: adição e subtração, multiplicação e potenciação. O método, aliás,
dispensa qualquer calculadora, como você poderá observar, para que se tenha
8 digitos, faremos operações tão familiares que o Cláudio, por exemplo, faz
mentalmente...




      1,25992104
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     1                                                         |
   -----------------------------------------
     1 000                                                  | (I)
        728                                                  |
   -----------------------------------------
        272 000                                           | (II)
        225 125                                           |
   -----------------------------------------
          46 875 000                                    | (III)
          42 491 979                                    |
   -----------------------------------------
            4 383 021 000                             | (IV)
            4 282 778 799                             |
   -----------------------------------------
               100 242 201 000                      | (V)
                 95 242 392 488                      |
   -----------------------------------------
                   4 999 808 512 000               | (VI)
                   4 762 198 998 961               |
   -----------------------------------------
                      237 609 513 039 000        | (VII)
                                                      0        |
   -----------------------------------------
                      237 609 513 039 000 000 | (VIII)
                      190 488 117 196 540 864 |
   -----------------------------------------
                        47 121 395 842 459 136 |


(I) 300*1^2+30*1*2+2^2 = 364
(II) 300*12^2+30*12*5+5^2 = 45025
(III) 300*125^2+30*125*9+9^2 = 4721331
(IV) 300*1259^2+30*1259*9+9^2 = 475864311
(V) 300*12599^2+30*12599*2+2^2 =  47621196244
(VI) 300*125992^2+30*125992*1+1^1 = 4762198998961
(VII) 300*1259921^2+30*1259921*0+0^2 = 476220277872300
(VIII) 300*12599210^2+30*12599210*4+4^2 = 47622029299135216



Pronto! A raiz cúbica real de 2 é, aproximadamente, 1,25992104. Vale
ressaltar que o algoritmo faz a aproximação por falta, utiliza *apenas* as
operações fundamentais e que é bastante divertido, como você deve ter
achado. Sobretudo, muuuito prático também! ;-)


Abraços,

Rafael de A. Sampaio





----- Original Message -----
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 20, 2004 1:33 PM
Subject: Re: [obm-l] Pequeno erro (um desafio em calculadoras)


Bem, acho que ce nao me entendeu...A minha ideia e usar as 4 operaçoes mais
raiz quadrada para achar aproximaçoes boas de, por exemplo, 2^(1/3) com
digamos 8 digitos



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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