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Re: [obm-l] Pequeno erro (um desafio em calculadoras)
Tudo bem, vamos ao que eu havia comentado, obtendo a sua cbrt(2) com 8
digitos e satisfa�amos � sua perversidade. Precisarei *apenas* das seguintes
opera��es: adi��o e subtra��o, multiplica��o e potencia��o. O m�todo, ali�s,
dispensa qualquer calculadora, como voc� poder� observar, para que se tenha
8 digitos, faremos opera��es t�o familiares que o Cl�udio, por exemplo, faz
mentalmente...
1,25992104
_____________________________
3 / |
\ / 2 |
1 |
-----------------------------------------
1 000 | (I)
728 |
-----------------------------------------
272 000 | (II)
225 125 |
-----------------------------------------
46 875 000 | (III)
42 491 979 |
-----------------------------------------
4 383 021 000 | (IV)
4 282 778 799 |
-----------------------------------------
100 242 201 000 | (V)
95 242 392 488 |
-----------------------------------------
4 999 808 512 000 | (VI)
4 762 198 998 961 |
-----------------------------------------
237 609 513 039 000 | (VII)
0 |
-----------------------------------------
237 609 513 039 000 000 | (VIII)
190 488 117 196 540 864 |
-----------------------------------------
47 121 395 842 459 136 |
(I) 300*1^2+30*1*2+2^2 = 364
(II) 300*12^2+30*12*5+5^2 = 45025
(III) 300*125^2+30*125*9+9^2 = 4721331
(IV) 300*1259^2+30*1259*9+9^2 = 475864311
(V) 300*12599^2+30*12599*2+2^2 = 47621196244
(VI) 300*125992^2+30*125992*1+1^1 = 4762198998961
(VII) 300*1259921^2+30*1259921*0+0^2 = 476220277872300
(VIII) 300*12599210^2+30*12599210*4+4^2 = 47622029299135216
Pronto! A raiz c�bica real de 2 �, aproximadamente, 1,25992104. Vale
ressaltar que o algoritmo faz a aproxima��o por falta, utiliza *apenas* as
opera��es fundamentais e que � bastante divertido, como voc� deve ter
achado. Sobretudo, muuuito pr�tico tamb�m! ;-)
Abra�os,
Rafael de A. Sampaio
----- Original Message -----
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 20, 2004 1:33 PM
Subject: Re: [obm-l] Pequeno erro (um desafio em calculadoras)
Bem, acho que ce nao me entendeu...A minha ideia e usar as 4 opera�oes mais
raiz quadrada para achar aproxima�oes boas de, por exemplo, 2^(1/3) com
digamos 8 digitos
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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