Re: [obm-l] Modificando o Jogo Racional X Irracional

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 20.03.04 09:58, Artur Costa Steiner at artur@opendf.com.br wrote:

> Vamos modificar pouquinho o Jogo Irracional X Irracional. Conservemos o
> processo de construcao dos intervalos, isto eh, no lance m, o intervalo Im,
> escolhido pelo jogador da vez, deve ter comprimento 0<Lm<=1/m, intervalos
> encaixados. Seja x o elemento comum a todos os intervalos. Consideremos os
> seguintes criterios para vitoria:
> 
> 1) Sejam Da e Db particoes de R, Da com medida nula mas nao numeravel, ambos
> densos em R. A vence se x estiver em A e B vence se x estiver em B. Hah
> alguma estartegia que garanta a vitoria de B? (premio de US 2 milhoes)
> 
> 2) A vence se x for Liouville e B vence caso contrario. (O premio deve ser
> bem maior, certo?) (Eu naum conheco bem os numeros de Liouville, talvez haja
> uma saida facil...)
> 
> Artur
> 
Oi, Artur: 

Eu acho que o premio em (2) tem que ser menor ou igual, pois (1) implica (2)
jah que os numeros de Liouville sao nao-enumeraveis, densos em R, mas tem
medida nula em R.

Uma outra pergunta, nao matematica: Por que voce fala "numeravel" e nao
"enumeravel"? Veja bem, nao estou dizendo que estah errado. Pelo contrario,
eu chequei no dicionario e vi que tambem eh correto. Mas voce eh a unica
pessoa que eu conheco que usa a forma sem o "e".

[]s,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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