Re: [obm-l] Pentagono regular

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Por enquanto so vou jogar uma ideia na lista
poara voces pensarem:
Inicialmente prova-se que a diferença entre os
dois lados e constante e depois usa-se um ponto
particular.
E claro que com complexos isso seria quase
instantaneo...Ou nao...

 --- Claudio Buffara
<claudio.buffara@terra.com.br> escreveu: > Eu
gostaria de enfatizar o que o Artur disse
> sobre a importancia da
> contribuicao que certas areas da matematica
> fazem a outras.
> Como exemplo, vejam o problema abaixo, tirado
> da OMMS - 2003:
> 
> Um poligono regular convexo de 2003 lados e
> cujos vertices consecutivos sao
> denominados A_1, A_2, ..., A_2003 estah
> inscrito numa circunferencia.
> Seja M um ponto situado sobre o arco dessa
> circunferencia entre os vertices
> A_2003 e A_1.
> Prove que:
> SOMA(1 <= k <= 1002) m(MA_(2k-1)) = SOMA(1 <= k
> <= 1001) m(MA_(2k)),
> onde:
> m(MA_i) = medida do segmento MA_i (1 <= i <=
> 2003).
> 
> Tentem resolver este problema usando apenas
> geometria grega ou
> trigonometria...
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> on 15.03.04 15:35, Johann Peter Gustav Lejeune
> Dirichlet at
> peterdirichlet2002@yahoo.com.br wrote:
> 
> Obrigado de novo Artur, ce me livrou de outro
> e-mail que eu
> responderia...mas so para nao deixar este
> e-mail vago, ce ja leu as duas
> ultimas Eureka!s?Leia e tire suas conclusoes
> sobre metodos nao analiticos...
> Alias, para que se inventou a Geometria
> Analitica?
> 
> Johann
> 
> Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br>
> wrote:
> Eu acho perfeitamente valido utilizar
> conhecimentos de qualquer ramo da
> matematica para resolver problemas de qualquer
> outro ramo. Na realidade, a
> divisao da matematica em compartimentos
> estanques eh um artificio puramente
> didatico. A Trigonometria classica basEia-se em
> conceitos geometricos, como
> circulos e triangulos, e nas suas respectivas
> propriedades. Numa visao mais
> geral, as funcoes trigonometricas sao dadas por
> series de potencias, um
> conceito da Analise, inclusive da Analise
> Complexa. A Geometria Euclidiana
> utiliza muitos conceitos da Topologia, e a
> Analise tambem. O conceito de
> tangente a uma curva eh geometrico e, no caso
> geral, vem da Analise. A
> funcao Zeta de Riemann, da Analise,
> aparentemente nada tem a ver com numeros
> primos, estudados na Teoria dos Numeros e, no
> entanto, tem tudo a ver. Eh
> possivel dizer, por exemplo, onde term! ina a
> Algebra e comeca a Analise? E
> onde termina a Analise e comeca a Topologia?
> Estas linhas limitrofes sao
> totalmente obscutras.
> Artur
> 
> >-----Original Message-----
> >From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
> >Behalf Of Rafael
> >Sent: Sunday, March 14, 2004 4:13 PM
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: Res: [obm-l] Pentagono regular
> >
> >Trigonometria para resolver problemas de
> Geometria? Desconsidere,
> >realmente.
> >
> >
> >----- Original Message -----
> >From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Sent: Sunday, March 14, 2004 3:13 PM
> >Subject: Re: Res: [obm-l] Pentagono regular
> >
> >
> >Veio, sempre que suas ideias geniais acabarem,
> use trigonometria.Mas ja que
> >ce ta feliz com isso desconsidere meus
> comentarios...
> >
> 
>  

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