RE: [obm-l] Problema chato

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

a = 10d + e ( 2 algarismos )
b = 100f + 10g + h ( 3 algarismos )

ab = c

(a + 11) * (b + 111) = c + 11111 => 111a + 11 b + 1221 = 11111 => 111a + 11b 
= 9890
111(10d + e) + 11(100f + 10g + h) = 1110d + 111e + 1100f + 110g + 11h = 9890


Montando a soma:

ddd0
eee
ff00
gg0
  hh
----
9890



e+h=10
d+g= 8
e+f= 9
d+f= 8
f=g
h=f+1=g+1
e=d+1

testanto 78 * 112 < 9999 nao serve ( c tem 5 algarismos )
         67 * 223        nao serve

testando 56 * 334 = 18704 serve ( c tem 5 algarismos distintos e (c + 11111) 
tb )

testanto as outras combinacoes vemos ki so essa serve entao a + b + c = 56 + 
334 +18704
a + b + c = 19094(d)


>From: Fábio Bernardo <fgb1@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>CC: <Feras_Da_Matematica@yahoogrupos.com.br>
>Subject: [obm-l] Problema chato
>Date: Tue, 16 Mar 2004 22:57:11 -0300
>
>Caros amigos, estou enrolado com esse problema.
>Espero que alguém possa me ajudar.
>
>Os inteiros a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5 algarismos, todos menores 
>do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são distintos e que ab=c. 
>Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de a,b e não altera a 
>veracidade da equação. O valor da soma a+b+c é:
>a) 19091
>b) 19092
>c) 19093
>d) 19094
>e) 19095

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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