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[obm-l] Duvida de analise (2)



Primeiramente, obrigado ao Paulo Santa Rita pela resposta da duvida (1).

Pessoal, segue um problema que acredito ter acertado. Mas em uma prova 
iria receber nota total? Cometi algum erro durante a demonstracao? Há 
uma forma mais rapida de se chegar na resposta?

Obrigado

"Determine se a sequencia tem limite e se tiver prove que o valor que 
voce achou realmente é o limite.
(x[n]) = n/(1 + n^2)

Minha solução:

n/(1 + n^2) < (n^2 + 1)/n

e
|(n^2 + 1)/n| <= |n| + |1/n| < 1/n
Então

n/(1 + n^2) < 1/n

Tome eps > 0, existe N tal que para todo n >= N
1/n < 1/N < eps

Assim

n/(1 + n^2) < eps

só pra satisfazer a definicao de limite temos

|0 - n/(1 + n^2)| < eps

Assim o limite é 0.


-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

"When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."
Joseph Louis LaGrange

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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