Re: [obm-l] Duvida . analise

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Duvida . analise

on 14.03.04 11:36, Fabio Contreiras at fabiocontreiras@terra.com.br wrote:

> Considere todos os numeros de cinco algarismos formados pela justaposicao de 1,3,5,7,9 em qualquer ordem, sem repeticao. A soma de todos esses numeros esta entre 
>  
> a ) 5 x 10^6 e 6 x 10^6
> b) 6 x 10^6 e 7 x 10^6
> c ) 7 x 10^6 a 8x 10^6
> d ) idem so que de 9 a 10
> e ) idem so que de 10 a 11
>  
> alguem sabe fazer isso?
Existem 5! = 120 tais numeros e cada um deles serah da forma:
a*10^4 + b*10^3 + c*10^2 + d*10 + e, onde {a,b,c,d,e} = {1,3,5,7,9}.

Por simetria, cada um dos algarismos ocuparah uma dada posicao em 1/5 dos casos, ou seja, a = 1 em 120/5 = 24 numeros, a = 3 em outros 24, etc. e idem para os outros algarismos.

Logo, a soma de todos esses numeros serah igual a:
24*(1+3+5+7+9)*(10^4 + 10^3 + 10^2 + 10 + 1) = 6.666.600 ==> alternativa (b)

[]s,
Claudio.